1.

GÖDEL (PRUEBA DE) Hasta 1931 se creyó que era posible llevar a cabo el programa de completa axiomatización de la mate­mática propugnado por David Hilbert y otros autores. Se suponía que podía hallarse un sis­tema logístico en el cual se alojara la matemá­tica [...]

2.

GÖDEL, KURT (1906-1978) Nac. en Brno (Checoslovaquia), se trasladó en 1924 a Viena, donde estuvo en relación estrecha con miembros del llamado «Círculo de Viena». Emigrado a los Estados Unidos, fue desde 1935 hasta su muerte miembro perma­nente del «Institute [...]

3.

ANALÍTICO y SINTÉTICO Los térmi­nos ‘analítico’ y ‘sintético’ pueden tomarse en los sentidos expuestos en el artículo Análisis, y especialmente en los sentidos difundidos por los filósofos de la «Escuela de Padua», Galileo, Descartes y otros. En este [...]

4.

ARITMETIZACIÓN DE LA SINTAXIS Véase Gödel (Prueba de); Sintaxis.

5.

BERNAYS, PAUL (1888-1977) Nac. en Londres, adquirió ciudadanía suiza, siendo profesor de matemáticas en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zürich. Es consi­derado como uno de los neofriesianos influi­dos por Leonhard Nelson y ha colaborado en el programa [...]

6.

COMPLETO (COMPLETITUD, COMPLETUD) El adjetivo ‘completo’ desempeña un papel fundamental en metalógica, o en la metateoría de los cálculos lógicos. Para designar la característica de ser completo un cálculo, se han forjado en español los términos [...]

7.

CONEXIONISMO    El conexionismo es un modelo de arquitectura mental alternativo al modelo computacional que emergió con fuerza sobre todo a partir de los años ochenta del pasado siglo. Los sistemas conexionistas o redes neurales son sistemas en los que la [...]

8.

CONJUNTO Se debe a Georg Cantor la elaboración de la teoria de los con- juntos, que ha desempenado desde entonces un papel capital en la matemàtica y en la lò­gica. El término ‘conjunto’ (en alemán: Menge, en inglés: set; en francés: ensemble; en italiano: [...]

9.

CONSISTENTE El vocablo ‘consistente’ designa uno de los conceptos fundamentales usados en metalógica. Se llama consistente a un cálculo C cuando, dada una fórmula bien formada, f, de C, no es el caso que f y la ne­gación de f (¬ f) sean a la vez teoremas de C. [...]

10.

CONTINUO (HIPÓTESIS DEL) En la teoría cantoriana de los conjuntos, hay conjuntos numerables finitos, conjuntos numerables infi­nitos y conjuntos no numerables infinitos. Los dos últimos son llamados asimismo «numera­blemente infinitos» y «no numerablemente [...]

11.

DECIDIBLE En varios artículos lógicos de este Diccionario hemos usado los términos ‘decidible’, ‘indecidible’, ‘decidibilidad’, ‘indecidibilidad', así como las expresiones ‘mé­todo de decisión’ y ‘procedimiento de deci­sión’. Daremos aquí [...]

12.

DEMOCRACIA La democracia es una forma de gobierno. En su discurso de Gettysburg de 1863, el presidente norteamericano Abraham Lincoln la definió como el gobierno del pueblo, para el pueblo y por el pueblo. De la democracia se habla en dos sentidos, positivo y [...]

13.

EINSTEIN, ALBERT (1879-1955) Nac. en Ulm, hizo sus estudios técnicos en el Instituto Federal de Tecnología de Zürich. Desde 1902 a 1909 trabajó en la oficina de patentes de Berna —un trabajo que, según propia con­fesión, resultó muy estimulante para sus [...]

14.

ELECCIÓN (AXIOMA DE) La teoría de los conjuntos (véase Conjunto) de Cantor exhibió varias paradojas (véase Pa­radoja). Con el fin de eliminarlas, Ernst Zermelo, en su teoría axiomática de con­juntos, introdujo varios axiomas. Sólo los conjuntos admitidos por [...]

15.

FILOSOFÍA MARXISTA EN LA UNION SOVIÉTICA La filosofía marxista en la Unión Soviética —que, para abreviar, llamaremos «filosofía soviética»— es en parte un desarrollo del marxismo, pero conviene distinguir entre la primera y el segundo, porque hay ciertos [...]

16.

FORMALISMO Este término puede en­tenderse en varios sentidos. 1) En sentido muy general, ‘formalismo’ designa la tendencia a ocuparse principalmente, si no exclusivamente, de «caracteres formales». La naturaleza de tales «caracteres formales» puede ser muy [...]

17.

FORMALIZACIÓN Formalizar un len­guaje, L, equivale a especificar, mediante un metalenguaje, L1 la estructura de L. A tal efecto se especifica por medio de L1 ex­clusivamente la forma de las expresiones de L. La formalización de L mediante L1 no convierte [...]

18.

GARRIDO [JIMÉNEZ], MANUEL (1925-2015)  Nac. en Granada, fue, desde 1962, catedrático de lógica en la Universidad de Valencia, donde dirigió el Departamento de Lógica y Fi­losofía de la Ciencia, y la revista Teorema, fundada en 1971. Desde 1976 dicha revista es [...]

19.

GENTZEN, GERHARD (1909-1945) Nac. en Greifswald (Pomerania), estudió en Greifswald, Gottingen, Munich, Berlín y, de nuevo, en Greifswald donde trabajó con Hermann Weyl. En 1934 fue nombrado ayudante de Hilbert, en Gottingen, continuando en el puesto después de la [...]

20.

IDEA El término ‘idea’ procede del griego ἰδέα, nombre que corresponde al verbo ἰδέῖν (= «ver»). ’Ιδέα (‘idea’) equi­vale, pues, etimológicamente, a ‘visión’ (cfr. el latín videre [= «ver»]; -vid es la raíz tanto de [...]

21.

INDECIDIBLE Véase Decidible; Gödel (Prueba de).

22.

INTELIGENCIA ARTIFICIAL La ci­bernética, la teoría de la información y de la comunicación, la teo­ría de autómatas, la ingeniería en la construc­ción de ordenadores y computadoras etc., se han combinado a veces para formar un área de estudios conocida con [...]

23.

LÓGICA Bajo el rótulo «Lógica» pueden hacerse dos cosas: presentar el contenido de la lógica o hablar acerca de la lógica. Lo pri­mero es objeto de cierto número de artículos en este «Diccionario». Lo segundo puede en­tenderse de dos modos: como un estudio [...]

24.

LOGÍSTICA El término español ‘logís­tica’ y sus equivalentes en varias lenguas (Logistic, Logistik, Logistique, Logistiek, etc.) ha sido usado durante un tiempo para designar lo que se ha llamado a veces «lógica moderna», a partir de Boole, a diferencia de [...]

25.

MATEMÁTICA Los pitagóricos conside­raban la matemática como la ciencia. Esto es comprensible si se piensa que la matemática era para ellos la ciencia de los números y de las figuras geométricas consideradas a su vez como la esencia de la realidad. Estas [...]

26.

MENGER, KARL (1902-1985) I. Nac. en Viena, fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX. Su padre era el famoso economista Carl Menger, fundador del llamado ‘Marginalismo austriaco’ en el mundo de la economía, y su madre una novelista de éxito, ambos [...]

27.

MENTIROSO (EL) Hemos presentado dos de las formulaciones más corrientes de la llamada «paradoja del mentiroso» en el ar­tículo Paradoja (sección [a] «Paradojas se­mánticas»). Reseñamos aquí algunas de las soluciones, o pretendidas soluciones, que se han dado [...]

28.

MOORE, G[EORGE] E[DWARD] (1873-1958) Nac. en Upper Norwood (cerca­nías de Londres), fue primero Fellow en Trinity College, de Cambridge, y luego Lecturer (1911-1925) y profesor (1925-1939) en la Universidad de Cambridge. Moore se ha interesado particularmente por [...]

29.

NAGEL, ERNEST (1901-1985) Nac. en Novemesto (Checoslovaquia); se trasladó en 1911 a Estados Unidos. Fue profesor ayu­dante (1931-1937), «profesor asociado» (1937-1939) y profesor titular (1939-1946) en la Universidad de Columbia (Nueva York), y desde 1946 hasta su [...]

30.

SAUSSURE, FERDINAND DE  (1857-­1913) Nació en Ginebra, estudió en las Uni­versidades de Ginebra, Leipzig y Berlín. De 1881 a 1891 profesó en la École des Hautes Études de París y, a partir de 1901, en la Uni­versidad de Ginebra. Las ideas lingüísticas [...]

31.

SINTAXIS En el artículo sobre la semió­tica hemos indicado ya que la sintaxis es considerada como una rama de la semió­tica: la que se ocupa de los signos con inde­pendencia de lo que designan y significan, o también, como se define a veces, la que se ocupa de [...]

32.

SKOLEM, THORALF (1887-1963) Nac. en Noruega fue profesor en Oslo y «profesor visitante» en la Universidad de Notre Dame. Es autor de varios trabajos fundamentales en metalógica y metamatemática. Su más cono­cida contribución es una reelaboración, y una prueba [...]

33.

STEGMÜLLER, WOLFGANG (1923­-1990) Nac. en Natters (Tirol), fue «lector» en Innsbruck (1949-1956), profesor titular en la misma ciudad (1956-1957), profesor visitante en Kiel (1957-1958) y en Bonn (1958). Desde 1958 hasta su jubilación en 1990 fue profesor en la [...]

34.

TIEMPO Los griegos tenían dos términos para designar el tiempo: αἰών y χρόνος. Co­múnmente, αἰών significaba «época de la vida», «tiempo de la vida», «duración de la vida», y de ahí, «vida» o «destino» (de una existencia individual). [...]

35.

VIENA (CÍRCULO DE) El llamado «Círculo de Viena» —de cuyo origen y desa­rrollo tratamos infra— exhibió varias caracte­rísticas. La más conocida —o la que despertó mayor animadversión entre algunos de sus adversarios— fue la decidida oposición a toda [...]

36.

WANG, HAO (1921-1995) Nac. en Jinan (Chantung, China), profesor de la Universi­dad de Tsing Hua, en Harvard y, desde 1967, en la Rockefeller University, de Nueva York, se opuso al positivismo y a la filosofía lingüística, sosteniendo un cierto «plato­nismo» en [...]