COMPLETO (COMPLETITUD, COMPLETUD)

El adjetivo ‘completo’ desempeña un papel fundamental en metalógica, o en la metateoría de los cálculos lógicos. Para designar la característica de ser completo un cálculo, se han forjado en español los términos ‘completitud’ y ‘completud’ (traducciones de vocablos como el alemán Vollständigkeit y el inglés Completeness). Siguiendo el modelo «pleno-plenitud», optamos, como nombre, por ‘completitud’ y por ‘incompletitud’.

Se llama «completo» a un cálculo, C, si dada una fórmula bien formada, f, de C, o esta fórmula o su negación (¬ f) es un teorema de C. Se llama también «completo» a un cálculo C cuando hay otro cálculo C’ tal, que C es inconsistente (véase Consistente) cuando C’ es igual a C excepto por contener una fórmula que no es susceptible de prueba en C. Las dos anteriores