ELECCIÓN (AXIOMA DE)
La teoría de los conjuntos (véase Conjunto) de Cantor exhibió varias paradojas (véase Paradoja). Con el fin de eliminarlas, Ernst Zermelo, en su teoría axiomática de conjuntos, introdujo varios axiomas. Sólo los conjuntos admitidos por los axiomas figuran en la teoría axiomática y ninguno de los conjuntos engendran las paradojas o antinomias que habían suscitado oposición a, o desconfianza hacia, la teoría cantoriana. La función de los axiomas zermelianos es, pues, restrictiva.
Uno de tales axiomas merece mención por haberse convertido en objeto de numerosas investigaciones y disputas lógicas y metamatemáticas. Es el llamado «axioma de elección» (Axiom der Auswahl) o axioma VI en el sistema de Zermelo.
En la formulación de Zermelo, este axioma reza como sigue: «Si T es un conjunto cuyos elementos son todos conjuntos distintos de 0 y mutuamente disyuntos, su unión incluye por lo menos un subconjunto S1 que tiene un
