MODUS PONENS, TOLLENS

Entre las tautologías de la lógica sentencial encontra­mos las siguientes:

(1)   [(p → q) ˄ p] → q       
(2)   [(p → q)  ˄ ¬ q] → ¬ p 

(1) es llamada modus ponens; según la misma, puede afirmarse el consecuente de un condicional si se afirma su antecedente. (2) es llamada modus tollens; según la misma, puede negarse el antecedente de un condicio­nal si se niega su consecuente.

Conviene no confundir las tautologías en cuestión con reglas de inferencia. Las prime­ras pertenecen a la lógica; las segundas, a la metalógica. Así, por ejemplo, la llamada re­gla de separación, según la cual si un condi­cional y su antecedente son tomados como premisas, el consecuente puede ser inferido como conclusión, es una regla metalógica cu­yos ejemplos pueden ser los mismos que los que corresponden a la tautología (1), llamada modus ponens.

En la lógica tradicional los modi llamados modus ponendo ponens, modus tollendo